I circuiti lineari rappresentano una delle fondamenta dell'elettrotecnica e dell'ingegneria elettrica. Questi circuiti sono caratterizzati da una relazione lineare tra tensione e corrente, il che significa che una variazione della tensione applicata produce una variazione proporzionale della corrente. Questa linearità permette di applicare le leggi fondamentali dell'elettricità, come la legge di Ohm e le leggi di Kirchhoff, per analizzare e progettare circuiti elettrici in modo sistematico e rigoroso.

La spiegazione dei circuiti lineari inizia con la definizione dei componenti che li costituiscono. Un circuito lineare è composto principalmente da resistori, induttori e condensatori. I resistori sono dispositivi che oppongono resistenza al passaggio della corrente, seguendo la legge di Ohm, che stabilisce che la tensione (V) è uguale al prodotto della corrente (I) e della resistenza (R): V = I * R. Gli induttori, d'altra parte, immagazzinano energia sotto forma di campo magnetico quando la corrente passa attraverso di essi e la loro reazione al cambiamento di corrente è descritta dall'equazione V = L * (dI/dt), dove L è l'induttanza e (dI/dt) è la variazione della corrente nel tempo. I condensatori, invece, immagazzinano energia sotto forma di campo elettrico e la loro reazione al cambiamento di tensione è data dalla formula Q = C * V, dove Q è la carica, C è la capacità e V è la tensione.

Un aspetto cruciale dei circuiti lineari è la superposizione. Questa teoria afferma che in un circuito lineare soggetto a più sorgenti indipendenti, la corrente o la tensione in qualsiasi punto del circuito può essere calcolata come la somma degli effetti prodotti da ciascuna sorgente considerata separatamente. Ciò consente agli ingegneri di analizzare circuiti complessi in modo più semplice, suddividendoli in problemi più gestibili.

I circuiti lineari possono essere classificati in due categorie principali: circuiti in corrente continua (DC) e circuiti in corrente alternata (AC). Nei circuiti DC, la corrente fluisce in una sola direzione e la tensione è costante nel tempo. Al contrario, nei circuiti AC, la corrente e la tensione variano sinusoidalmente nel tempo. La rappresentazione dei circuiti in corrente alternata richiede l'uso di numeri complessi e la notazione fasoriale, che semplifica il calcolo delle grandezze elettriche nel dominio della frequenza.

Un esempio pratico di circuito lineare è un semplice circuito resistivo composto da due resistori in serie. Supponiamo di avere un circuito alimentato da una sorgente di tensione di 12 V, con due resistori di 4 Ω e 8 Ω. Applicando la legge di Ohm e le leggi di Kirchhoff, possiamo calcolare la corrente che scorre nel circuito. La resistenza totale (R_tot) è data dalla somma delle resistenze: R_tot = R1 + R2 = 4 Ω + 8 Ω = 12 Ω. Utilizzando la legge di Ohm, possiamo determinare la corrente: I = V / R_tot = 12 V / 12 Ω = 1 A. La tensione su ciascun resistore può quindi essere calcolata: V1 = I * R1 = 1 A * 4 Ω = 4 V e V2 = I * R2 = 1 A * 8 Ω = 8 V. Questo esempio illustra come i circuiti lineari possano essere analizzati mediante semplici calcoli.

Un altro esempio è un circuito RC (resistore-condensatore) in corrente continua. Supponiamo di avere un circuito con un resistore di 1 kΩ e un condensatore di 100 µF, alimentato da una sorgente di tensione di 10 V. Quando il condensatore è inizialmente scarico e viene connesso alla sorgente, la corrente iniziale è massima e decresce esponenzialmente nel tempo, seguendo la legge I(t) = (V/R) * e^(-t/(RC)), dove e è la base dei logaritmi naturali. La tensione sul condensatore aumenta nel tempo fino a raggiungere il valore di 10 V, seguendo la formula V(t) = V(1 - e^(-t/(RC))). Questo comportamento esponenziale è una caratteristica fondamentale dei circuiti RC e viene utilizzato in numerose applicazioni, come nei filtri e nei circuiti di temporizzazione.

La progettazione e l'analisi dei circuiti lineari sono state facilitate da numerosi contributi teorici e pratici nel corso della storia. Tra i pionieri della teoria dei circuiti, possiamo citare Georg Simon Ohm, che nel 1827 formulò la legge che porta il suo nome. La sua scoperta ha fornito la base per comprendere la relazione tra tensione, corrente e resistenza. Successivamente, Gustav Kirchhoff ha sviluppato le leggi di Kirchhoff, che descrivono le relazioni di corrente e tensione nei circuiti elettrici complessi e sono fondamentali per l'analisi dei circuiti lineari.

Nel XX secolo, molti ingegneri e scienziati hanno ampliato ulteriormente la teoria dei circuiti lineari. Figures come James Clerk Maxwell hanno contribuito alla comprensione dei fenomeni elettromagnetici, che sono fondamentali per l'analisi dei circuiti AC. Altri, come Nikola Tesla e Thomas Edison, hanno avuto un impatto significativo nello sviluppo delle applicazioni pratiche di circuiti elettrici e dell'energia elettrica.

Inoltre, il progresso nella tecnologia dei materiali e dei componenti elettrici ha permesso la realizzazione di circuiti sempre più complessi e miniaturizzati, utilizzati in una vasta gamma di dispositivi, dai semplici elettrodomestici ai sofisticati sistemi di comunicazione e computer. Negli ultimi decenni, l'analisi dei circuiti è stata ulteriormente semplificata dall'uso di software di simulazione, che consente agli ingegneri di progettare e testare circuiti lineari virtualmente prima della costruzione fisica.

In conclusione, i circuiti lineari sono un argomento centrale nell'elettrotecnica, con un ampio campo di applicazione e un'importanza storica significativa. La loro analisi e progettazione si basa su principi matematici e fisici ben definiti, che continuano a guidare gli sviluppi dell'ingegneria elettrica e dell'elettronica moderna.