Il clustering non supervisionato è una potente tecnica di analisi dei dati che permette di raggruppare un insieme di oggetti in base a caratteristiche simili, senza la necessità di etichette predefinite. Questa metodologia è ampiamente utilizzata in vari campi, dall'analisi dei dati di marketing all'apprendimento automatico, fino alla biologia computazionale. L'idea di base è quella di identificare strutture nascoste all'interno dei dati, consentendo di rivelare relazioni e schemi che potrebbero non essere immediatamente evidenti. In un mondo in cui i dati sono generati in quantità sempre maggiori, il clustering non supervisionato si è rivelato uno strumento fondamentale per l'analisi esplorativa e la scoperta di conoscenza.

Il clustering non supervisionato si basa su algoritmi che cercano di dividere i dati in gruppi o cluster in modo che gli oggetti all'interno dello stesso gruppo siano più simili tra loro rispetto a quelli di gruppi diversi. A differenza del clustering supervisionato, dove i dati di addestramento contengono etichette che indicano a quale gruppo appartiene ciascun oggetto, nel clustering non supervisionato non ci sono tali etichette. Gli algoritmi devono quindi lavorare autonomamente per determinare la struttura dei dati. Le principali tecniche di clustering includono K-means, clustering gerarchico, DBSCAN e Gaussian Mixture Models, ciascuna con le proprie caratteristiche e applicazioni.

K-means è uno degli algoritmi di clustering più comuni e semplici. Funziona suddividendo i dati in K cluster predefiniti. L'algoritmo inizia con la selezione casuale di K punti come centroidi iniziali. Successivamente, ogni punto nel dataset viene assegnato al cluster il cui centroide è più vicino. Una volta che tutti i punti sono stati assegnati, i centroidi vengono ricalcolati come la media dei punti assegnati a ciascun cluster. Questo processo continua fino a quando i centroidi non cambiano più o fino a quando non viene raggiunto un numero massimo di iterazioni. K-means è particolarmente efficace per dataset di grandi dimensioni, ma può essere sensibile alla scelta dei centroidi iniziali e non funziona bene con cluster di forma irregolare o di dimensioni molto diverse.

Il clustering gerarchico, d'altra parte, costruisce una struttura ad albero dei cluster, consentendo di visualizzare le relazioni tra i gruppi a diversi livelli di granularità. Può essere implementato in due modi: agglomerativo (che parte da ogni punto come un cluster separato e li unisce) o divisivo (che inizia con un unico cluster e lo divide). Questo metodo è utile per esplorare i dati in modo più dettagliato e per identificare sottogruppi all'interno di cluster più ampi.

DBSCAN (Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise) è un altro algoritmo di clustering che si basa sulla densità dei punti. Contrariamente a K-means, DBSCAN non richiede di specificare il numero di cluster in anticipo. Identifica i cluster come aree di alta densità di punti, separati da aree di bassa densità. Questo metodo è particolarmente utile per identificare cluster di forma arbitraria e per gestire rumori o outlier nei dati.

I Gaussian Mixture Models (GMM) offrono un approccio probabilistico al clustering. Invece di assegnare rigidamente i punti a un cluster, GMM considera ogni cluster come una distribuzione gaussiana e calcola la probabilità che un punto appartenga a ciascun cluster. Questo approccio consente una maggiore flessibilità e può gestire meglio i dati che non seguono una distribuzione uniforme.

Il clustering non supervisionato trova applicazione in numerosi contesti. Ad esempio, nel marketing, le aziende utilizzano il clustering per segmentare i clienti in base ai loro comportamenti di acquisto. Questa segmentazione consente di personalizzare le campagne pubblicitarie e migliorare l'esperienza del cliente. Nel campo della biologia, il clustering è utilizzato per analizzare dati genetici o per classificare diverse specie sulla base di tratti condivisi. Anche nel settore della salute, i ricercatori possono utilizzare il clustering per identificare gruppi di pazienti con caratteristiche simili, facilitando diagnosi e trattamenti mirati.

Un altro esempio di utilizzo è nell'analisi delle immagini, dove il clustering può essere impiegato per segmentare diverse aree di un'immagine, facilitando il riconoscimento di oggetti e la classificazione. Nel campo della sicurezza informatica, gli algoritmi di clustering possono aiutare a rilevare attività anomale o comportamenti sospetti all'interno di grandi volumi di dati di rete.

Le formule utilizzate nel clustering variano a seconda dell'algoritmo. Per K-means, ad esempio, la distanza tra un punto \(x_i\) e un centroide \(c_k\) è comunemente calcolata utilizzando la distanza euclidea:

\[
d(x_i, c_k) = \sqrt{\sum_{j=1}^{n}(x_{ij} - c_{kj})^2}
\]

dove \(n\) è il numero di dimensioni. Per l'algoritmo DBSCAN, si utilizzano concetti di densità, e i parametri chiave sono il raggio \(\epsilon\) e il numero minimo di punti \(minPts\) necessari per formare un cluster.

Il campo del clustering non supervisionato ha visto contributi significativi da parte di ricercatori e scienziati dei dati nel corso degli anni. Uno dei pionieri nel settore è stato il matematico e informatico Arthur Samuel, noto per il suo lavoro nel campo dell'apprendimento automatico e per aver sviluppato il concetto di apprendimento per rinforzo. Altri ricercatori, come David Hartigan e Mark Steinsaltz, hanno significativamente contribuito allo sviluppo di tecniche di clustering gerarchico attraverso la loro ricerca. Inoltre, l'algoritmo K-means è stato introdotto da Stuart Lloyd nel 1957, e da allora è diventato uno degli algoritmi di clustering più utilizzati.

Nel corso degli anni, l'evoluzione del clustering non supervisionato è stata alimentata dalla crescente disponibilità di dati e dall'avanzamento delle tecniche computazionali. Con l'emergere di Big Data e dell'intelligenza artificiale, il clustering non supervisionato continua a essere un'area di ricerca attiva, offrendo nuove prospettive e applicazioni in vari settori, dall'analisi dei dati alla scienza dei dati, fino all'analisi dei social media e oltre. La sua versatilità e la capacità di far emergere relazioni nascoste nei dati lo rendono un elemento chiave nell'arsenale analitico moderno.